| Спецкурс | MMA: Models, Methods, Algorithms | ||
| Основная информация | |||
| № | Пункт | Содержание | |
| 1 | Направление | Математика | |
| 2 | Класс | 8 | |
| 3 | Тип курса | зачётный для всех классов | |
| 4 | Преподаватели | Майя Макушинская, Мария Манченко, Алиса Коваленко, Воротникова Татьяна | |
| 5 | Стажёры | ||
| 6 | Время проведения | Среда 17:20 - 18:40 | |
| 7 | Цель курса | Углубить знания слушателей курса по алгебре и дать основу для дальнейшего её изучения в 9 классе. | |
| 8 | Задачи курса | 1. Упорядочить знания, полученные из школьной программы. 2. Дать базу для решения задач повышенной сложности. | |
| 9 | Особенности курса | Продвинутый курс по алгебре, который поможет школьникам разобраться как с простыми, так и со сложными темами, необходимыми для дальнейшего обучения на математических курсах в ЭМШ и за её пределами | |
| 10 | Формат проведения занятия (включая использование classroom) | Занятие начинается с небольшой (5-10 минут) проверочной работы по предыдущей теме и ответов преподавателей на вопросы по домашней работе. Затем проходит краткая лекция по новому материалу и семинарская часть | |
| 11 | Целевая аудитория | Учащиеся 8-х классов, желающие углубить и закрепить имеющиеся знания по алгебре. | |
| 12 | Краткое описание курса | Курс по алгебре для укрепления и углубления базовых знаний. | |
| 13 | Количество слушателей | от 20 до 30 человек | |
| 14 | Отбор | На первом занятии проводится контрольная с целью выявления уровня знаний у слушателей (в дальнейшем поможет преподавателям определить, на какие темы стоит обратить больше внимания). Может стать отборочной, если на курс придёт больше 30 человек. | |
| 15 | Формы контроля и система отчётности | Оценка за семестр выставляется по результатам работы в семестре и экзамена. При выставлении итоговой оценки за семестр учитываются результаты проверочных работ в начале занятия (11%), работа на семинарах (11%), домашних заданий (45%), контрольной работы (13%) и экзамена (20%). | |
| 16 | Формат курса: онлайн/оффлайн/гибрид. В случае онлайн, какие платформы используются? | Офлайн | |
| 17 | Дополнительная информация о курсе | ||
| Позанятийный план | |||
| № занятия | Дата (Среда) | Тематический блок | План занятия |
| 1 | 07.10.2026 | Знакомство | Знакомство со слушателями курса. Контрольная работа для выявления уровня знаний. |
| 2 | 14.10.2026 | Теория множеств | Множества. Пустое множество. Объединение и пересечение множеств. Круги Эйлера-Венна. Основы логики (понятия "следовательно", "равносильно"). |
| 3 | 21.10.2026 | Теория чисел и дроби | Числовые множества. Рациональные дроби и действия с ними. Десятичная запись числа. Перевод периодической дроби в обыкновенную. Признаки делимости чисел. НОК и НОД чисел. Приведение к общему знаменателю. Упрощение числовых выражений. |
| 4 | 28.10.2026 | Теория чисел и дроби | Сравнение чисел. Разложение на множители. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Куб суммы и разности. Упрощение выражений, содержащих переменные. |
| 04.11.2026 | |||
| 5 | 11.11.2026 | Контрольная | Контрольная работа |
| 6 | 18.11.2026 | Функции | Определение функции, аргумент и значение функции, область определения, область значений. Линейная функция и её график. Способы задания линейной функции. Кусочно-заданная функция. |
| 7 | 25.11.2026 | Функции | Возрастание и убывание функции. Определение монотонности функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Чётность и нечётность функции. Общий план исследования функции и построения её графика. Преобразование функций (смещение графика, симметричное отображение). |
| 8 | 02.12.2026 | Линейные неравенства и системы | Линейные неравенства и графическая иллюстрация на числовой прямой. Системы линейных уравнений. Линейные уравнения с двумя переменными. Линейные неравенства с двумя переменными. |
| 9 | 09.12.2026 | Повторение | Консультация к экзамену. |
| 10 | 16.12.2026 | Экзамен | Экзамен. |
| 11 | 23.12.2026 | Пересдача | Пересдача, чаепитие. |
| 30.12.2026 | |||
| 06.01.2027 | |||
| 13.01.2027 | |||
| 12 | 20.01.2027 | Модули | Модули. Решение линейных уравнений и неравенств с модулем. Схемы для модулей. Метод интервалов для модулей. Графическая интерпретация и влияние на другие графики. |
| 13 | 27.01.2027 | Дробно-линейная функция | Дробно-линейная функция. Построение её графика. Определение асимптот. |
| 14 | 03.02.2027 | Квадратный трехчлен | Квадратичная функция и её график. Выделение полного квадрата. Формула вершины. Дискриминант. Решение уравнений по теме. |
| 15 | 10.02.2027 | Квадратный трехчлен | Теорема Виета и следствия из нее. Решение задач при помощи теоремы Виета. Решение квадратичных уравнений и неравенств с модулем. |
| 16 | 17.02.2027 | Квадратный корень | Иррациональные числа. Квадратный корень. Нахождение приближённых значений квадратного корня. Свойства квадратного корня. |
| 24.02.2027 | |||
| 17 | 03.03.2027 | Квадратный корень | График функции y=√x. Решение задач повышенной сложности по темам квадратный трехчлен и квадратный корень |
| 18 | 10.03.2027 | Степени и многочлены | Степенная функция с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Умножение и деление многочлена на многочлен. Однородные уравнения. |
| 19 | 17.03.2027 | Параметры | Простейшие задачи на параметры. Количество решений в задаче в зависимости от параметра. Решение линейных и квадратичных уравнений с параметрами. Графическая интерпретация. |
| 20 | 24.03.2027 | Контрольная | Контрольная работа |
| 21 | 31.03.2027 | Текстовые задачи | Текстовые задачи. Работа и движение. |
| 22 | 07.04.2027 | Текстовые задачи | Текстовые задачи. Смеси и сплавы. И другие задачи на проценты. |
| 23 | 14.04.2027 | Текстовые задачи | Текстовые задачи. Задачи на оптимизацию и логику. Уравнения в целых числах. |
| 24 | 21.04.2027 | Повторение | Консультация. |
| 25 | 28.04.2027 | Экзамен | Экзамен. |
| 26 | 05.05.2027 | Пересдача | Пересдача. Чаепитие. |
| 12.05.2027 | |||
| 19.05.2027 | |||
| 26.05.2027 | |||
| 02.06.2027 | |||
| 09.06.2027 | |||
| 16.06.2027 | |||
| 23.06.2027 | |||
| 30.06.2027 | |||
| Список используемой и рекомендованной литературы | |||
| 1 | Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре: учеб. пособие дл 8—9 КЛ. с углуб. изучением математики 7-е издание/ Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И.— М.: Просвещение, 2001.—271 с. | ||
| 2 | Макарычев Ю.Н. Алгебра. 8 класс/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б .— М.: Просвещение, 2013.—287 с. | ||
| 3 | Мордкович А.Г. Алгебра, 8 класс. В 2 ч./ Мордкович А.Г.,Николаев Н.П. 10-е издание — М.: Мнемозина, 2013.—256 с. | ||
| 4 | Сборник задач по математике для поступающих в вузы/ Под. ред. М. И. Сканави. 6-е издание — М.:АСТ, Мир образования, 2015. — 608 с. | ||
| 5 | Открытый банк заданий ОГЭ | ||
| 6 | |||
| 7 | |||
| 8 | |||
| 9 | |||